Разлика между версии на „Оразмеряване на стоманобетонни конструкции за напречна сила“

От eurocode.bg
Направо към навигацията Направо към търсенето
м
(Премахване на цялото съдържание на страницата)
Етикет: Изтриване на съдържанието
Ред 1: Ред 1:
===Елементи, при които не е необходима напречна армировка по изчисление===
 
Изчислителната носимоспособност на срязване <math>V_{Rd,c}</math> се определя по следната формула:
 
  
:<math>V_{Rd,c}=\bigr[C_{Rd,c}.k.(100.\rho_{l}.f_{ck})+k_1.\sigma_{cp}\bigr]</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,2а) от БДС EN 1992-1-1
 
 
и се приема не по-малка от:
 
 
:<math>V_{Rd,c}=(v_{min}+k_1.\sigma_{cp}).b_w.d</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,2b) от БДС EN 1992-1-1, където:
 
 
Стойността, определена по формула (6,2а) представлява изчислителната носимоспособност на стоманобетонно сечение, армирано с надлъжна армировка, а формула (6,2b) дава стойност на изчислителната носимоспособност на бетонно сечение без надлъжна армировка.
 
 
::<math>f_{ck}</math> - характеристичната цилиндрична якост на бетона на 28 ден в '''MPa''';
 
 
::<math>d</math> - полезната височина на сечението;
 
 
::<math>k=1+\sqrt{200/d}\le2,0</math> - като <math>d</math> е в '''mm''';
 
 
::<math>\rho_{l}=A_{sl}/(b_w.d)\le0,02</math> - коефициента на армиране с надлъжна армировка;
 
 
::<math>A_{sl}</math> - площта на опънната армировка, която продължава на разстояние <math>\ge(l_{bd}+d)</math> зад разглежданото сечение "A";
 
 
[[Файл:4.png]]
 
 
::<math>b_w</math> - най-малката широчина на напречното сечение в опънната зона в ['''mm'''];
 
 
::<math>\sigma_{cp}=N_{Ed}/A_c<0,2.f_{cd}</math>;
 
 
:::<math>N_{Ed}</math> - нормалната сила в напречното сечение вследствие на натоварването или напрягането в ['''N''']; (<math>N_{Ed}>0</math> при натиск). Влиянието на принудените деформации от силата <math>N_{E}</math> може да се пренебрегне;
 
 
:::<math>A_c</math> - площта на бетонното напречно сечение в ['''mm'''<sup>2</sup>];
 
 
::<math>V_{Rd,c}</math> се получава в ['''N'''].
 
 
Забележка; Стойностите на <math>C_{Rd,c}</math>, <math>v_{min}</math> и <math>k_1</math> са дадени в националното приложение БДС
 
EN 1992-1-1/NА, както следва:
 
 
::<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c=0,18/1,5=0,12</math>;
 
 
::<math>v_{min}=0,035.k^{3/2}.f_{ck}^{1/2}</math>;
 
 
::<math>k_1=0,15</math>.
 
 
===Елементи с напречна армировка по изчисление===
 
 
Изчисляването на елементи с напречна армировка се основава на фермов модел, показан на графиката:
 
 
"A" - натисков пояс; "B" - натискови бетонни диагонали; "C" - опънен пояс; "D" - напречна армировка
 
 
[[Файл:5.png]]
 
Фигура 6,5 от БДС EN 1992-1-1, където:
 
 
:<math>\alpha</math> - ъгълът между армировката и оста на гредата, която е перпендикулярна на напречната сила (приема се за положителна по начина, показан на фигура 6,5);
 
 
:<math>\theta</math> - ъгълър между натискоеите бетонни диагонали и оста на гредата;
 
 
:<math>F_{td}</math> - изчислвителната стойност на опънната сила в надлъжната армировка;
 
 
:<math>F_{cd}</math> - изчислителната стойност на натисковата сила в бетона по направление на надлъжната ос на елемента;
 
 
:<math>b_w</math> - минималната широчина на стеблото между опънния и натисковия пояс;
 
 
:<math>z</math> - рамото на вътрешните сили, за елемент с постоянна височина, съответстващо на огъващия момент за разглеждания елемент. При поемането на напречните сили в стоманобетонни елементи без нормална сила се допуска да се приеме стойността <math>z=0,9.d</math>.
 
 
=====За елементи с вертикална напречна армировка <math>\alpha=90</math>° носимоспособността на срязване <math>V_{Rd}</math> е по-малката от двете стойности:=====
 
 
:<math>V_{Rd,s}=\frac{A_{sw}}{s}.z.f_{ywd}.\cot\theta</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,8) от БДС EN 1992-1-1
 
 
 
 
:<math>V_{Rd,max}=\alpha_{cw}.b_w.z.v_1.f_{cd}/(\cot{\theta}+\tan{\theta})</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,9) от БДС EN 1992-1-1, където:
 
 
::<math>\theta</math> - ъгълът между натисковите бетонни диагонали и оста на гредата.
 
 
::Граничните стойности на <math>\cot{\theta}</math> са ограничени от БДС EN 1992-1-1 в следния диапазон:
 
::<math>1\le\cot{\theta}\le2,5</math>
 
::Препоръчва се следния избор за <math>\cot{\theta}</math> :
 
:::* за елементи подложени на огъване:
 
:::<math>\cot{\theta}=1,2/(1-0,11,b_w.z.\sqrt{f_{ck}}/V_{Ed})</math>
 
:::при спазване на условие (6,9) от БДС EN 1992-1-1
 
:::* за елементи подложени на нецентричен натиск <math>\cot{\theta}</math> се определя по условие (6,9) от БДС EN 1992-1-1 за <math>V_{Ed}=V_{Rd,max}</math>:
 
:::* за елементи подложени на опън или на усукване <math>\cot{\theta}</math> се приема в границите от 1,0 до 1,5 при спазване на условие (6,9) или съответно (6,29) от БДС EN 1992-1-1.
 
::<math>A_{sw}</math> - площта на напречното сечение на напречната армировка;
 
::<math>s</math> - разстоянието между стремената;
 
::<math>f_{ywd}</math> - изчислитена стойност на границата на провлачване на напречната армировка;
 
::<math>v_1</math> - коефициент на намаляване на якостта на напукан от срязване бетон;
 
 
:::<math>v=0,6.\biggr[1-\frac{f_{ck}}{250}\biggr]</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;- <math>f_{ck}</math> е в '''MPa'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,6N) от БДС EN 1992-1-1.
 
 
::<math>\alpha_{cw}</math> - коефициент, който отчита напрегнатото състояние в натисковия пояс;
 
 
Забележка 1: Ако изчислитеното напрежение в напречната армировка е по-малко от 80% от характеристичната стойност на границата на провлачване <math>f_{yk}</math>, <math>v_1</math> може да се приеме, както следва:
 
:<math>v_1=0.6</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>f_{ck}\le60 MPa</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,10aN) от БДС EN 1992-1-1
 
:или
 
:<math>v_1=0.9-f_{ck}/200>0,5</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>f_{ck}\ge60 MPa</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,10bN) от БДС EN 1992-1-1
 
 
Препоръчителната от БДС EN 1992-1-1 стойност на <math>\alpha_{cw}</math> за конструкции без предварително напрягане се приема, както следва:
 
 
:<math>1</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>\sigma_{cp}=0</math>
 
 
:<math>(1+\sigma_{cp}/f_{cd})</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>0<\sigma_{cp}<f_{cd}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,11aN) от БДС EN 1992-1-1
 
 
:<math>1,25</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>0,25.f_{cd}<\sigma_{cp}<0,5.f_{cd}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,11bN) от БДС EN 1992-1-1
 
 
:<math>2,5.(1-\sigma_{cp}/f_{cd})</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за <math>0,5.f_{cd}<\sigma_{cp}<1,0.f_{cd}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6,11cN) от БДС EN 1992-1-1, където:
 
 
::<math>\sigma_{cp}</math> - средното напрежение на натиск в бетона, прието за положително, вследствие на изчислителната нормална сила. То се определя като средно за напречното сечение при вземане под внимание и на армировката. Не е необходимо да се изчислява стойността на <math>\sigma_{cp}</math> на разстояние, по-малко от <math>0,5.d.\cot\theta</math> от ръба на опората.
 
 
Забележка 2: За стойността на <math>v_1</math> в националното приложение БДС EN 1992-1-1/NА е предписано да се определя по формули (6,6N) или (6,10N), а за <math>\alpha_{cw}</math> по формули (6,11N). За класове на бетона по-високи от C50/60 обаче трябва да се отчитат следните препоръки, дадени в т.3,1,2(2) в националното приложение БДС EN 1992-1-1/NА:
 
 
За максимален клас на бетона C<sub>max</sub> се приема препоръчания от БДС EN 1992-1-1 клас C90/105. За бетони с клас по-висок от C50/60 якостите на опън също трябва да се доказват с изпитване. В противен случай за съответните проверки се използват характеристиките на бетон клас C50/60.
 
 
Забележка 3: Ефективната площ на напречното сечение на напреяната армировка <math>A_{sw,max}</math> за <math>\cot\theta=1</math> се определя от:
 
 
:<math>\frac{A_{sw,max}.f_{ywd}}{b_w.s}\ge\frac{1}{2}.\alpha_{cw}.v_1.f_{cd}</math>
 

Версия от 11:49, 16 май 2020