Оразмеряване на стоманени елементи

Носимоспособност на елементите на устойчивост (изкълчване) при центричен натиск

Центрично натиснатите елементи с постоянно напречно сечение се оразмеряват по формулата:

${\frac {N_{Ed}}{N_{b,Rd}}}\leq 1,00$     (6.47) от БДС EN 1993-1-1, където:

Носимоспособността на елемента на центричен натиск:

$N_{b,Rd}={\frac {\chi .A.f_{y}}{\gamma _{M1}}}$     (6.48) от БДС EN 1993-1-1, където:

Редукционния коефициент за съответната форма на изкълчване е:

     (6.49) от БДС EN 1993-1-1

$\Phi =0,5.{\bigg [}1+\alpha .({\bar {\lambda }}-0,2)+{\bar {\lambda }}^{2}{\bigg ]}$

- при равнинна форма на изкълчване, стойността на условната стройност може да се намери по формулите:

${\bar {\lambda }}={\sqrt {\frac {A.f_{y}}{N_{cr}}}}={\frac {L_{cr}}{i}}.{\frac {1}{\lambda _{1}}}$ - за напречни сечения от клас 1, 2 или 3      (6.50) от БДС EN 1993-1-1

${\bar {\lambda }}={\sqrt {\frac {A_{eff}.f_{y}}{N_{cr}}}}={\frac {L_{cr}}{i}}.{\frac {\sqrt {\frac {A_{eff}}{A}}}{\lambda _{1}}}$ - за напречни сечения от клас 4      (6.51) от БДС EN 1993-1-1

$L_{cr}$ - изкълчвателната дължина в разглежданата равнина;

$i$ - инерционния радиус спрямо съответната ос, определен с характеристиките на брутното напречно сечение;

$\lambda _{1}=\pi .{\sqrt {\frac {E}{f_{y}}}}=93,9.\epsilon$;

$\epsilon ={\sqrt {\frac {235}{f_{y}}}}$, ($f_{y}$ е в N/mm²)

$N_{cr}$ - критичната нормална сила в еластичен стадий за съответната форма на изкълчване, получена чрез характеристиките на брутното напречно сечение;

$\alpha$ - коефициент за несъвършенствата, определя се по таблица 6.1:

Крива на изкълчване	a0	a	b	c	d
Коефициент за несъвършенства $\alpha$	0,13	0,21	0,34	0,49	0,76

Съответната крива на изкълчване следва да се определи от таблица 6,2:

Коефициента на изкълчване може да бъде отчетен графично:

Фигура 6.4 - Криви на изкълчване

Носимоспособност на елементите на устойчивост (измятане) при огъване

Елементи с постоянно напречно сечение подложени на огъване се оразмеряват по формулата:

${\frac {M_{Ed}}{M_{b,Rd}}}\leq 1,00$     (6.54) от БДС EN 1993-1-1, където:

Изчислителната носимоспособност на странично неукрепена греда се определя по формулата:

$M_{b,Rd}=\chi _{LT}.W_{y}.{\frac {f_{y}}{\gamma _{M1}}}$     (6.55) от БДС EN 1993-1-1, където:

$W_{y}$ - съответния съпротивителен момент:

• $W_{y}=W_{pl,y}$ - за напречни сечения 1 или 2;

• $W_{y}=W_{el,y}$ - за напречни сечения 3;

• $W_{y}=W_{eff,y}$ - за напречни сечения 4;

$\chi _{LT}={\frac {1}{\Phi _{LT}+{\sqrt {\Phi _{LT}^{2}-\lambda _{LT}^{2}}}}}\leq 1,00$ - коефициент на измятане, където:

$\Phi _{LT}=0,5.{\bigg [}1+\alpha _{LT}.({\bar {\lambda }}_{LT}-0,2)+{\bar {\lambda }}_{LT}^{2}{\bigg ]}$

${\bar {\lambda }}_{LT}={\sqrt {\frac {W_{y}.f_{y}}{M_{cr}}}}$

$M_{cr}=C_{1}.{\frac {\pi ^{2}.E.I_{z}}{(k.L)^{2}}}{\Bigg [}{\sqrt {{\bigg (}{\frac {k}{k_{w}}}{\bigg )}^{2}.{\frac {I_{w}}{I_{z}}}+{\frac {(k.L)^{2}.G.I_{t}}{\pi ^{2}.E.I_{z}}}+(C_{2}.z_{g}-C_{3}.z_{j})^{2}}}-(C_{2}.z_{g}-C_{3}.z_{j}){\Bigg ]}$