Оразмеряване на стоманобетонни конструкции за напречна сила

от Eurocode.bg
Направо към: навигация, търсене

Софтуер за оразмеряване за напречна сила по Еврокод


Съдържание

Елементи, при които не е необходима напречна армировка по изчисление

Изчислителната носимоспособност на срязване [math]V_{Rd,c}[/math] се определя съгласно БДС EN 1992-1-1, т. 6.2.2 по формулата:

[math]V_{Rd,c}=\bigr[C_{Rd,c} k (100 \rho_{l} f_{ck})^{1/3} + k_1 \sigma_{cp}\bigr] b_w d[/math]          (6.2а) от БДС EN 1992-1-1

и се приема не по-малка от:

[math]V_{Rd,c}=(v_{min}+k_1 \sigma_{cp}) b_w d[/math]          (6.2b) от БДС EN 1992-1-1,

където:

[math]f_{ck}[/math] - характеристична цилиндрична якост на бетона на 28 ден в [MPa];
[math]d[/math] - полезна височина на сечението [mm];
[math]k=1+\sqrt{200/d}\le2,0[/math];
[math]\rho_{l}=\frac{A_{sl}}{b_w.d}\le0,02[/math] - коефициент на армиране с надлъжна армировка;
[math]A_{sl}[/math] - площ на опънната армировка, която продължава на разстояние [math]\ge(l_{bd}+d)[/math] зад разглежданото сечение;
[math]b_w[/math] - най-малката широчина на напречното сечение в опънната зона в [mm];
[math]\sigma_{cp}=N_{Ed}/A_c\lt0,2.f_{cd}[/math];
[math]N_{Ed}[/math] - нормална сила в напречното сечение вследствие на натоварването или напрягането в [N]. [math]N_{Ed}\gt0[/math] при натиск;
[math]A_c[/math] - площ на бетонното напречно сечение в [mm2];
[math]V_{Rd,c}[/math] се получава в [N].

Съгласно БДС EN 1992-1-1/NА, т. 2.45, [math]C_{Rd,c}[/math], [math]v_{min}[/math] и [math]k_1[/math] се определят както следва:

[math]C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c=0,18/1,5=0,12[/math];
[math]v_{min}=0,035 k^{3/2} f_{ck}^{1/2}[/math];
[math]k_1=0,15[/math].

Стойността, определена по формула (6.2а) представлява изчислителната носимоспособност на стоманобетонно сечение, армирано с надлъжна армировка, а формула (6.2b) дава стойност на изчислителната носимоспособност на бетонно сечение без надлъжна армировка.

Елементи с напречна армировка по изчисление

Beam Shear.png

Елементите с напречна армировка се изчисляват съгласно БДС EN 1992-1-1, т.6.2.3, на базата на фермов модел. Идвършват се следните проверки:

  • натиснат диагонал от бетон;
  • напречна армировка (вертикал);
  • надлъжна армировка (опънен пояс).
Носимоспособност на наклонения диагонал от бетон

Изчислява се се съгласно формула (6.9) от БДС EN 1992-1-1:

[math]V_{Rd,max}=\alpha_{cw} b_w z v_1 f_{cd}/(\cot{\theta}+\tan{\theta})[/math], където:
[math]\theta[/math] - ъгъл между натисковите бетонни диагонали и оста на елемента;
Съгласно БДС EN 1992-1-1/NA, т. 2.47, стойностите на [math]\cot{\theta}[/math] са ограничени в диапазона:
[math]1\le\cot{\theta}\le2,5[/math]            (6.7N)
Препоръчва се следния избор за [math]\cot{\theta}[/math]:
  • за елементи подложени на огъване:
[math]\cot{\theta}=1,2/(1-0,11 b_w z \sqrt{f_{ck}}/V_{Ed})[/math]
при спазване на условие (6.9) от БДС EN 1992-1-1;
  • за елементи подложени на нецентричен натиск [math]\cot{\theta}[/math] се определя по условие (6.9) от БДС EN 1992-1-1 за [math]V_{Ed}=V_{Rd,max}[/math]:
[math]\theta=0,5 \arcsin{\Big(\frac{2V_{Ed}}{\alpha_{cw} b_w z v_1 f_{cd}}\Big)}[/math]
  • за елементи подложени на опън или на усукване [math]\cot{\theta}[/math] се приема в границите от 1,0 до 1,5 при спазване на условие (6.9) или съответно (6.29) от БДС EN 1992-1-1;
[math]b_w[/math] - минималната широчина на стеблото между опънния и натисковия пояс;
[math]z[/math] - рамо на вътрешните сили. Приема се [math]z = 0,9 d[/math];
[math]v_1[/math] - коефициент на намаляване на якостта на напукан от срязване бетон. Съгласно БДС EN 1992-1-1/NA, т. NA.2.48 може да се определи или по формула (6,6N) или по формула (6.10N):
[math]\nu_1=\nu=0,6 \biggr[1-\frac{f_{ck}}{250}\biggr][/math]           (6.6N);
или
[math]\nu_1=0.6[/math] - за [math]f_{ck}\le 60 MPa[/math]           (6.10aN);
[math]\nu_1=0.9-f_{ck}/200 \gt 0,5[/math] - за [math]f_{ck}\ge 60 MPa[/math]           (6.10bN);
[math]\alpha_{cw}[/math] - коефициент, който отчита напрегнатото състояние в натисковия пояс. Приема се равно на:
[math]1[/math] - за [math]\sigma_{cp} = 0[/math]
[math]1 + \sigma_{cp}/f_{cd}[/math] - за [math]0 \lt \sigma_{cp}/f_{cd} \lt 0,25[/math]           (6.11aN)
[math]1,25[/math] - за [math]0,25 \lt \sigma_{cp}/f_{cd} \lt 0,5[/math]           (6.11bN)
[math]2,5 \cdot (1 - \sigma_{cp}/f_{cd})[/math] - за [math]0,5 \lt \sigma_{cp}/f_{cd} \lt 1,0[/math]           (6.11cN), където:
[math]\sigma_{cp}[/math] - средно изчислително нормално напрежение на натиск в бетона, прието за положително. То се определя като средно за напречното сечение при вземане под внимание и на армировката. Не е необходимо да се изчислява стойността на [math]\sigma_{cp}[/math] на разстояние, по-малко от [math]0,5d\cdot\cot\theta[/math] от ръба на опората.
[math]f_{ck}[/math] - характеристична призмена якост на натиск на бетона в [MPa];
[math]f_{cd}[/math] - изчислителна якост на натиск на бетона в [MPa];
Носимоспособност на напречната армировка

За елементи с вертикална напречна армировка, носимоспособността на срязване [math]V_{Rd,s}[/math] се определя съгласно формула (6.8) от БДС EN 1992-1-1:

[math]V_{Rd,s}=\frac{A_{sw}}{s} z f_{ywd} cot\theta[/math], където:
[math]A_{sw}[/math] - площ на напречната армировка в напречното сечение;
[math]s[/math] - разстояние между стремената;
[math]f_{ywd}[/math] - изчислителна стойност на границата на провлачване на напречната армировка. Приема се както следва:
[math]f_{ywd} = f_{ywk}/\gamma_s[/math] - ако за изчисляването на [math]\nu_1[/math] e използвана формула (6.6N)
или
[math]f_{ywd} = 0.8 f_{ywk}[/math] - ако за изчисляването на [math]\nu_1[/math] e използвана формула (6.10N)

Площта на напречната армировка е не по-голяма от ефективната площ [math]A_{sw,max}[/math], определена за [math]\theta = 1[/math] от израза:

[math]\frac{A_{sw,max} f_{ywd}}{b_w s}\le\frac{1}{2} \alpha_{cw} v_1 f_{cd}[/math]          (6.12) от БДС EN 1992-1-1

Коефициентът на армиране с напречна армировка се определя по формула (9.4) от БДС EN 1992-1-1:

[math]\rho_{w} = \frac{A_{sw}}{b_w s}[/math]

Стойността му за греди трябва да бъде не по-малка от [math]\rho_{w,min} = 0.10 \frac{\sqrt{f_{ck}}}{f_{yk}}[/math], съгласно NA.2.79 от БДС EN 1992-1-1/NA.

Разстоянието между стремената в греди, според NA.2.80, трябва да бъде не повече от:

0.6d ≤ 300 mm в крайната зона с дължина 1/4 от отвора и
0.8d ≤ 400 mm в средната зона.
Носимоспособност на надлъжната армировка

Допълнителната опънна сила в надлъжната армировка от действието на напречната сила е

[math]\Delta F_c = 0,5 V_{Ed}\cot \theta[/math]          (6.18) от БДС EN 1992-1-1.

Сумарната опънна сила от действието на огъващия момент и напречната сила не трябва да превишава опънната сила, получена от максималния огъващ момент по дължина на гредата.

Допълнителната опънна сила може да бъде отразена чрез странично отместване на диаграмата на разстояние:

[math]a_l = 0.5 z \cot \theta[/math]
Лични инструменти
Именни пространства
Варианти
Действия
Навигация
Инструменти