Оразмеряване на стоманени сечения в пластичен стадий

от Eurocode.bg
Направо към: навигация, търсене

Съдържание

Проверка за центричен опън

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\frac{N_{Ed}}{N_{t,Rd}}\le1,0[/math]      (6.5) от БДС EN 1993-1-1
Носимоспособността на сечението за центричен опън се определя по формулата:
[math]N_{pl,Rd}=\frac{A.f_y}{\gamma_{M0}}[/math]     (6.6) от БДС EN 1993-1-1
При наличие на отвори носимоспособността на сечението се определя за отслабеното сечение:
[math]N_{u,Rd}=\frac{0,9.A_{net}.f_u}{\gamma_{M2}}[/math]     (6.7) от БДС EN 1993-1-1

Проверка за центричен натиск

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\frac{N_{Ed}}{N_{c,Rd}}\le1,0[/math]      (6.5) от БДС EN 1993-1-1
[math]N_{c,Rd}=\frac{A.f_y}{\gamma_{M0}}[/math]     (6.10) от БДС EN 1993-1-1
При наличие на напречна сила [math]V_{Ed}\ge0,5.V_{Rd}[/math], вместо [math]N_{pl,Rd}[/math] и [math]N_{c,Rd}[/math] се определя редуцирана носимоспособност за осова сила [math]N_{pl,V,Rd}[/math] като за площта на срязване вместо [math]f_y[/math] се използва редуцирана граница на провлачване:
[math](1-\rho).f_y[/math]     (6.7) от БДС EN 1993-1-1, къдeто [math]\rho=\bigg(\frac{2V_{Ed}}{V_{pl,Rd}}-1\bigg)^2[/math]
При наличие на усукващ момент коефициентът [math]\rho[/math] се изчислява с [math]V_{pl,T,Rd}[/math] вместо с [math]V_{pl,Rd}[/math].

Проверка за огъване

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\frac{M_{Ed}}{M_{c,Rd}}\le1,0[/math]      (6.12) от БДС EN 1993-1-1
Носимоспособността на сечението за огъване се определя по формулите:
[math]M_{y,Rd}=M_{pl,y,Rd}=\frac{W_{pl,y}.f_y}{\gamma_{M0}}[/math]      (6.13) от БДС EN 1993-1-1
[math]M_{z,Rd}=M_{pl,z,Rd}=\frac{W_{pl,z}.f_y}{\gamma_{M0}}[/math]      (6.13) от БДС EN 1993-1-1

При наличие на огъващ момент и осова сила проверката се извършва по формулата:

[math]\frac{M_{Ed}}{M_{N,Rd}}\le1,0[/math]      (6.31) от БДС EN 1993-1-1
Носимоспособността на сечението за огъване и осова сила се определя по формулите:
За правоъгълни сечения
[math]M_{N,Rd}=M_{pl,Rd}.\Bigg[1-\bigg(\frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}}\bigg)^2\Bigg][/math]      (6.32) от БДС EN 1993-1-1
За двойно Т сечения
[math]M_{N,y,Rd}=M_{pl,y,Rd}.\frac{1-n}{1-0,5.a}[/math]      (6.36) от БДС EN 1993-1-1
При [math]n \le a: M_{N,z,Rd}=M_{pl,z,Rd}[/math]     (6.37) от БДС EN 1993-1-1
При [math]n \gt a: M_{N,z,Rd}=M_{pl,z,Rd}.\Bigg[1-\bigg(\frac{n-a}{1-a}\bigg)^2\Bigg][/math]     (6.38) от БДС EN 1993-1-1, където
[math]n=\frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}}; a=\frac{A-2bt_f}{A}[/math]
За затворени кутиеобразни сечения
[math]M_{N,y,Rd}=M_{pl,y,Rd}.\frac{1-n}{1-0,5.a_w}[/math]     (6.38) от БДС EN 1993-1-1
[math]M_{N,z,Rd}=M_{pl,z,Rd}.\frac{1-n}{1-0,5.a_f}[/math]     (6.38) от БДС EN 1993-1-1, където
[math]a_w=\frac{A-2bt_f}{A}; a_f=\frac{A-2bt_w}{A}[/math]

Проверка за двойно огъване

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\bigg(\frac{M_{y,Ed}}{M_{y,Rd}}\bigg)^\alpha+\bigg(\frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rd}}\bigg)^\beta\le1,0[/math]     (6.41) от БДС EN 1993-1-1
За двойно Т сечения
[math]\alpha=2, \beta=5.n\ge1[/math]
За кръгли затворени кухи сечения
[math]\alpha=2, \beta=2[/math]
За правоъгълни кухи сечения
[math]\alpha=\beta=1,66/(1-1,13.n^2)[/math]
При наличие на двойно огъване и осова сила, [math]M_{y,Rd}[/math] и [math]M_{z,Rd}[/math] във формула 6.41 се заместват съответно с [math]M_{N,y,Rd}[/math] и [math]M_{N,z,Rd}[/math].
При наличие на напречна сила [math]V_{Ed}\ge0,5.V_{pl,Rd}[/math] , вместо [math]M_{pl,Rd}[/math] и [math]M_{N,Rd}[/math] се определят съответно редуцирани носимоспособности за огъващ момент [math]M_{pl,V,Rd}[/math] и [math]M_{NV,Rd}[/math] като за площта на срязване вместо [math]M_{pl,Rd}[/math] и [math]f_y[/math] се използва редуцирана граница на провлачване
[math](1-\rho).f_y[/math]     (6.29) от БДС EN 1993-1-1,където [math]\rho=\bigg(\frac{2V_{Ed}}{V_{pl,Rd}}-1\bigg)^2[/math]
При наличие на усукващ момент коефициентът [math]\rho[/math] се изчислява с [math]V_{pl,T,Rd}[/math] вместо с [math]V_{pl,Rd}[/math].

Проверка за напречна сила

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\frac{V_{Ed}}{V_{c,Rd}}\ge1,0[/math]     (6.17) от БДС EN 1993-1-1
Носимоспособността на сечението за огъване се определя по формулите:
[math]V_{y,Rd}=V_{pl,y,Rd}=\frac{A_{vy}.f_y}{\sqrt{3}.\gamma_{M0}}[/math]      (6.18) от БДС EN 1993-1-1
[math]V_{z,Rd}=V_{pl,z,Rd}=\frac{A_{vz}.f_y}{\sqrt{3}.\gamma_{M0}}[/math]      (6.18) от БДС EN 1993-1-1
Площта на срязване [math]A_v[/math] може да се приеме, както следва за:
  • валцовани I- или H-сечения при товар, успореден на стеблото: [math]A-2.b.t_f+(t_w+2.r).t_f\ge\eta.h_w.t_w[/math]
  • валцовани T-сечения при товар, успореден на стеблото: [math]0,9.(A-b.t_f)[/math]
  • заварени I-, H- и кутиеобразни сечения при товар, успореден на стеблото: [math]\eta.\sum{h_w.t_w}[/math]
  • заварени I-, H-,U- и кутиеобразни сечения при товар, успореден на поясите: [math]A-\sum{h_w.t_w}[/math]
  • валцовани правоъгълни затворени профили с постоянна дебелина
    • при товар, успореден на височината [math]A.h/(b+h)[/math]
    • при товар, успореден на широчината [math]A.b/(b+h)[/math]
  • кръгли затворени сечения и тръби с постоянна дебелина [math]2.A/\pi[/math]
Забележка 1: [math]\eta=1,2[/math] за стомана до и включително клас S 460 и [math]\eta=1,0[/math] за по-високи класове стомана.
При наличие на напречна сила и усукващ момент
[math]\frac{V_{Ed}}{V_{pl,T,Rd}}\le1,0[/math]     (6.25) от БДС EN 1993-1-1
За двойно Т сечение
[math]V_{pl,T,Rd}=\sqrt{1-\frac{\tau_{t,Еd}}{1,25.(f_y/\sqrt{3}/.\gamma_{M0}}}.V_{pl,Rd}[/math]     (6.26) от БДС EN 1993-1-1
За U сечение
[math]V_{pl,T,Rd}=\Bigg(\sqrt{1-\frac{\tau_{t,Еd}}{1,25.(f_y/\sqrt{3})/\gamma_{M0}}}[/math] [math]-[/math] [math]\frac{\tau_{w,Еd}}{(f_y/\sqrt{3})/\gamma_{M0}}\Bigg).V_{pl,Rd}[/math]     (6.27) от БДС EN 1993-1-1
За затворени кухи сечения
[math]V_{pl,T,Rd}=\bigg(1-\frac{\tau_{t,Еd}}{1,25.(f_y/\sqrt{3}/\gamma_{M0}}\bigg).V_{pl,Rd}[/math]     (6.28) от БДС EN 1993-1-1

Проверка за усукващ момент

Трябва да бъде удовлетворено условието:

[math]\frac{T_{Ed}}{T_{Rd}}[/math]     (6.23) от БДС EN 1993-1-1
Носимоспособността на сечението за усукващ момент се определя по формулата:
[math]T_{Rd}=\frac{W_t.f_y}{\gamma_{M0}}[/math]
Лични инструменти
Именни пространства
Варианти
Действия
Навигация
Инструменти